Oficialmente la ciencia admite que nuestros pensamientos crean nuestra realidad…!

Neurociencia Cognitiva y Salud Mental

Resumen

El concepto de neuroplasticidad está cambiando el paradigma del cerebro de estructuras fijas. Un modelo de cerebro dinámico y cambiante explica mejor la capacidad de adaptación que tenemos las personas en circunstancias de alteración emocional, sufrimiento o enfermedad. Los pensazmientos, sean conscientes o no, son la base de este dinamismo que puede actuar a favor o en contra del individuo de acuerdo a como los habitúe en su mente. El dinamismo de la estructura cerebral también está relacionado con el desarrollo del pensamiento, la inteligencia y la construcción de aprendizajes, especialmente en la etapa de la educación formal en la niñez y la juventud. En el artículo se desarrolla la idea de que la actividad intelectual es clave durante toda la vida para formar y mantener una mente saludable.

Palabras clave: neuroplasticidad, pensamiento, salud mental.

1. Neurociencia cognitiva

1.1 Neuroplasticidad[1]

La capacidad que tiene el cerebro para adaptarse a los cambios y recomponerse a si mismo era vista con escepticismo por la comunidad científica hasta la década del 60. La ciencia siempre había tenido una visión mecanicista del cerebro, asemejando su funcionamiento al de una supercomputadora con áreas determinadas para cumplir funciones específicas. Se pensaba que con la edad la máquina cerebral decaía en su conjunto, lo que acarreaba problemas de memoria y aprendizaje, dejando sin explicación muchísimos casos de personas con capacidades especiales que aprendían a pesar de que la ciencia decía que no podrían hacerlo.

A partir de los trabajos del Dr. Paul Bach y Rita (1934-2006) en los que experimentaba con aparatos que estimulaban áreas cerebrales atrofiadas en personas ciegas a través del tacto devolviéndoles la capacidad de percibir las formas y las distancias, el concepto de neuroplasticidad ha empezado a ser tomado en cuenta en el campo de la neurociencia cognitiva (Aguilar, 2005). La teoría del cerebro de plástico o moldeable propone que las áreas del cerebro que gobiernan nuestras reacciones sensoriales, emociones y pensamientos no son fijas sino dinámicas, de tal manera que si las conexiones neuronales de determinada área cerebral se atrofian, pueden usarse otras que con suficiente entrenamiento resultan igual de eficientes. El Dr. Bach y Rita resumía su visión del cerebro como numerosas vías neuronales interconectadas como carreteras. Si conduces por una carretera, decía, y un puente se ha caído, puedes tomar vías secundarias para llegar a tu destino, con el tiempo y conociendo mejor la vía, llegas cada vez más rápido (Doidge, 2008a).

Otro aspecto importante y revolucionario de la neuroplasticidad es que el cerebro es capaz de auto rehabilitarse. Cheryl Schiltz es una paciente que  tiene un 98% de atrofia permanente en su aparato vestibular o del equilibrio y no ha podido permanecer de pie normalmente por más de cinco años. Se le coloca en su lengua una cinta con electrodos que emiten leves impulsos eléctricos cuando se tambalea, dejando de emitirlos cuando mantiene el equilibrio; su cerebro interpreta rápidamente el estímulo y logra mantenerse de pie normalmente recibiendo la información a través de la lengua usando el sentido del tacto (Doidge, 2008b). Al quitarle el aparato sorprendentemente mantiene el equilibrio como efecto residual, lo que quiere decir que su cerebro usó otras conexiones neuronales para reaccionar en forma permanente convirtiendo el hecho en un nuevo aprendizaje. El estudio concluyó que no importa de dónde provenga el estímulo, el cerebro rápidamente lo usará en su beneficio y auto generará los mecanismos necesarios para convertirlos en permanentes.

El cerebro es capaz de adaptarse a las circunstancias y aprender en cualquier situación. Eso quiere decir que la posibilidad que tenemos de llegar a desarrollar capacidades cerebrales especiales en base al entrenamiento mental son enormes, aunque también es posible que esas circunstancias no se den o no se permitan, privando a la persona de su verdadero potencial cerebral. Si el cerebro resulta dinámico, es posible desarrollarlo para que responda cada vez en forma más eficiente, al parecer, según Bach y Rita, es solo cuestión de convertir un viejo camino maltrecho e inutilizado en una autopista de conexiones neuronales, por eso muchas personas desarrollan capacidades especiales motivadas por las circunstancias o la necesidad sin tener una explicación clara de cómo lo hacen, por lo que estos trabajos parecen explicar mejor la forma en que lo consiguen.

Un hecho curioso que han descubierto los científicos es que la estimulación al cerebro para que desarrolle nuevas capacidades, o perfeccione las existentes, ni siquiera tiene que ser física o real; bastará la imaginación o un pensamiento persistente para generar un estímulo lo suficientemente poderoso como para regenerar zonas dañadas del cerebro o poco utilizadas, aunque lastimosamente lo contrario también parece ser cierto, es decir un pensamiento pernicioso y perseverante puede afectar zonas sanas del cerebro. Por el solo hecho de pensar se activan las mismas zonas cerebrales que si el hecho fuera real y con la misma intensidad (Redolar, 2009). Aprender a usar el pensamiento consciente parece ser la clave para superar bloqueos mentales originados por traumas físicos o emocionales que nos impiden resolver nuestros problemas con más objetividad. Imaginar constructivamente es un ejercicio mental al que debemos empezar a prestar más atención.

Un ejemplo claro del uso de la imaginación a niveles sorprendentes fue Nicola Tesla (1856-1943), el más grande e incomprendido inventor del siglo XX. Tesla decía que cuando una idea venía a su mente era capaz de concebirla, diseñar un artefacto con ella, armarlo y desarmarlo con todas sus piezas e incluso arreglarlo, antes siquiera de haberlo construido (Tesla, 2011). Usaba su capacidad mental a tal punto que sus inventos funcionaban al primer intento.

El factor que desencadena un hecho es el pensamiento con el cual se lo concibe, es la fuente de toda idea, e inherente a ella está el mecanismo para su concreción. El hecho de que los seres humanos tendemos a materializar nuestros pensamientos e ideas es genial, pero también nos obliga a tener cierto cuidado con aquello que pensamos. No hablo de los pensamientos momentáneos, se trata de los que logran quedarse como habituales en nuestra mente, los cuales tarde o temprano toman cuerpo en nuestros actos a veces incluso en forma inconsciente[2].

El cerebro no descansa ni siquiera cuando dormimos, no se debe confundir el descanso corporal con el descanso mental. Lo único que necesita el cerebro para no fatigarse es cambiar de actividad de tanto en tanto y una buena alimentación para que siempre esté en óptimo funcionamiento. Actividades como pensar, imaginar, idear, representar, escribir, calcular, meditar, leer, aprender, recordar, dormir, en fin, ayudan al cerebro a estar saludable y en forma.

Un indicador de la fortaleza mental es la capacidad de concentración. Es fácil concentrarse en cosas entretenidas o que nos gustan, pero pruebe a concentrarse en una actividad monótona como tallar a la perfección un trocito de madera o meditar en absoluto reposo. La dificultad que tenga para concentrarse en ello le indicará su actual fortaleza mental.

1.2 Salud mental

En algunos pueblos apartados de la India se da el hecho curioso de que las personas no enferman por el simple hecho de que piensan que no pueden enfermar. Lo único que hacen es pensar en ello y realmente no enferman, más aún, cuando son muy ancianos y se sienten sin fuerzas, piensan que ha llegado su hora y mueren sin tener ningún órgano afectado.

El poder que tiene el pensamiento sobre la enfermedad es un hecho conocido por la ciencia hace mucho, desde que se experimenta con fármacos en seres humanos usando grupos de control a los que se administran placebos; muchos de ellos presentan mejoría e incluso se curan porque creen que el medicamento les hace efecto en su enfermedad cuando en realidad solo han tomado cápsulas llenas de azúcar. La respuesta biológica que desencadena la fuerza del pensamiento tiene efectos terapéuticos que aún no se usan en su real dimensión (Escudero, 2004).

Un cerebro que es capaz de curarse a sí mismo y al cuerpo solo necesita pensar que puede hacerlo. En “El Estudio de las Mojas” llevado a cabo por el doctor David Snowdon en el Centro de Investigación Gerontológica Sunders Brown de Lexington, un grupo de religiosas académicas de muy avanzada edad donaron sus cerebros para estudios sobre el alzhéimer. Nunca presentaron síntomas de la enfermedad a pesar de que los análisis revelaron que muchas de ellas lo padecían. La lucidez que tenían hasta el momento de su muerte se atribuyó a su nivel intelectual y su calidad de vida. La conclusión era que cuando la mente se encuentra ocupada aprendiendo y en paz, la salud mental y la conectividad neuronal aumentan, pues aunque habían sufrido el ataque del alzhéimer, sus mentes tenían muchas conexiones disponibles que nunca evidenciaron el problema (Snowdon, 2000). A pesar de que el alzhéimer es implacable rompiendo las conexiones neuronales, matando las células y creando lagunas mentales, últimamente se ha demostrado que su causa no es más que una inflamación del cerebro.

El Dr. Patrick Mc. Geer, neurólogo de la Universidad de la Columbia Británica en Vancouver, ha descubierto que pacientes a los que se les administró dosis de anti inflamatorios por otras causas, eran menos propensos a desarrollar alzhéimer (Bentivoglio, 2001). Estas investigaciones refuerzan la teoría de que el cerebro es un órgano que necesita mantenimiento. El ejercicio mental, una alimentación sana y vida apacible, contribuyen a fortalecer el cerebro evitando su flacidez e inflamación. En este sentido es plenamente comparable a la relación que existe entre el ejercicio físico y la obesidad: un cuerpo obeso y sedentario que no hace ejercicio por años y se alimenta mal,  tarde o temprano enfermará, mientras que otro que se ejercita y se alimenta adecuadamente tenderá a estar sano. Parece ser que al cerebro se le puede aplicar la misma regla, con la diferencia que los ejercicios son mentales y la gimnasia es cerebral. Esta idea podría justificar bastante bien lo importantes que son las matemáticas en la educación que recibe un niño.

[1] Capacidad del cerebro de amoldarse a las circunstancias en las que se producen los aprendizajes.

[2] El pensamiento inconsciente también se conoce como pensamiento automático o involuntario.

 

Autor: Marco Jácome Guzmán

Las ideas publicadas en este artículo pueden ser usadas siempre y cuando se respeten las políticas de derecho de autor expresadas en Creative Commons España.

 

BIBLIOGRAFÍA

Aguilar, F (2005). Plasticidad y restauración neurológica. México D. F. Revista Nuevos Horizontes. Vol. 4.

Bentivoglio, P (2001). The history of neuroscience in autobiography. California. Academic Press. Vol3.

Doidge, N (2008 a). The brain that changes itself. Ontario. Dir. Mike Sheerin. ARTE France and CBC Television. 55 minutos.

Doidge, N (2008 b). El cerebro que se cambia a si mimo. Madrid. Editorial Aguilar.

Escudero, A (2004). Curación por el pensamiento: noesiterapia. Valencia. Editorial Valencia.

Redolar, D (2009). El cerebro cambiante. Barcelona. Editorial UOC.

Snowdon, D (2000). El Estudio de las Monjas. Monterrey. Publicado en español en el Boletín LAZOS de la Asociación Alzheimer de Monterrey. No. 22.

Tesla, N (2011). Yo y la energía. Madrid. Turner Publicaciones S.L.

Pensar con lógica en base a supuestos ilógicos.

Probamos por medio de la lógica, pero descubrimos por medio de la intuición.

Henri Poincaré (1854-1912); matemático francés

El motivo por el que las denominadas ciencias duras tienen prevalencia sobre las ciencias sociales es que basan su sistematización en el empirismo y la demostración experimental,  de donde se obtienen leyes que luego se escriben en lenguaje matemático. En este sentido las ciencias sociales son menos potentes, pues cada intento por tratarlas con el positivismo ha fracasado. No me detendré a analizar esta problemática, solamente quiero partir desde aquí porque si no fuera por la lógica, implícita necesariamente en la sistematización de ambas, ninguna de las dos podría tener la categoría de ciencia. La lógica formal es la lógica de la demostración objetiva, propia de las ciencias exactas o duras, mientras que la informal, es la lógica de la demostración argumentativa, más utilizada por las ciencias sociales (Parelman, 2007).

Últimamente la lógica formal e informal se está divulgando mucho, especialmente en certámenes de inteligencia o desafíos. Diariamente observamos como muchos contendientes se enfrentan con argumentos que les permiten razonar, evitando equivocarse, atinando al mayor número de respuestas correctas. Estos encuentros pueden ser entre dos ajedrecistas, entre los aspirantes a la educación universitaria, entre un equipo de un instituto de secundaria contra otro, en un encuentro entre países en olimpiadas matemáticas, o en un todos contra todos en nuestras decisiones diarias.

Refiriéndonos a los certámenes de inteligencia vemos que se utilizan muchísimos acertijos, enigmas o juegos de ingenio que se encuentran justo en el límite entre la lógica formal e informal. En esta frontera aparecen este tipo de planteamientos que sin dejar de ser elegantes e intrigantes, de vez en cuando echan mano de argumentos ilógicos, falacias, argucias, interpretaciones, artificios, metáforas y más, con el fin de dar las claves al pensador para que acierte el razonamiento correcto (Arache, 2006). Sin embargo, a la gran mayoría de quienes se enfrentan a ellos, y a los mortales comunes como nosotros, nos produce justamente el efecto contrario, confunden a quien pretende resolverlos.

Un caso muy conocido se dio últimamente en las olimpiadas matemáticas de Singapur, con el famoso cumpleaños de Cheryl. Más allá de resolverlo, que ya lo han hecho muchos, quiero llamar la atención sobre lo ilógico que resulta suponer que Albert poseía cierto poder de adivino, porque hubiera sido más fácil acertar a la fecha correcta con los datos que disponía, antes que saber que “Bernard no sabe”. La frase clave para resolver el problema no tiene lógica, ni siquiera informal, y nadie se ha fijado en eso. Siempre es más fuerte la necesidad de demostración a partir de los datos, aunque sean ilógicos, antes que preguntarnos si éstos en realidad tienen sentido antes de sacar alguna conclusión. Históricamente este tipo de divertimentos han tenido muchos adeptos, todos queremos demostrar que somos más inteligentes o que tenemos razón, aunque partamos de argumentos ilógicos. Los políticos son quienes más partido le han sacado a esta habilidad, pues con los mismos argumentos con los que uno de ellos cree que debe ser elegido presidente, sus adversarios le demuestran lo contrario.

Ejemplos, en los que la clave de la resolución es un supuesto ilógico o un argumento de la lógica informal, hay muchos. Veamos el de los 5 sombreros. La única forma de suponer que no sabes el color de sombrero que llevas puesto es que no puedes ver, pero de ser así, tampoco podrías ver a los que están delante de ti, que es clave para resolver el problema. Nuevamente nadie se detiene en lo ilógica que es la suposición, solamente en que debe tener una solución lógica. Uno de los más clásicos es el acertijo de el lobo, la cabra y la lechuga. El peso de la lechuga no parece influir demasiado como para hundir una barca, sin embargo el pastor tiene que arreglárselas para pasar a la otra orilla del río con un animal o vegetal por vez.

Últimamente se ha visto circular por redes sociales todo tipo de problemas, acertijos, enigmas y juegos de lógica con las características descritas. En muchos casos no se nota intención de razonar sobre ellos, ni sacarle provecho didáctico. Los encontrarán por montones con títulos llamativos como “Solo para genios” o “Zumo de neuronas”. El motivo por el que estos planteamientos tienen gran aceptación es que nos obligan a pensar, y pensar es bueno para desarrollar sinapsis, para generar nuevas conexiones neuronales que nos hagan más listos; para hacer gimnasia mental que estimule nuestro cerebro, que es tan importante como hacer ejercicio físico según nos dice Eduard Punset en Redes. Así que son bienvenidos y ojalá se inventen más, porque la mayoría de las personas rehuimos temas de conversación que huelen a matemáticas y por lo general tendemos a evitar retos que nos hagan pensar demasiado. Quizá por este motivo haya la necesidad de disfrazar los razonamientos lógicos con argumentos ilógicos o de la lógica informal, para hacerlos interesantes.

Esta idea plantea también otro reto, un tanto más difícil: trabajar demostraciones sin salirnos de la lógica formal en forma de juegos de lógica o divertimentos. Demostraciones tan limpias y sin argucias que quien se enfrente a ellas verá que no hay inconsistencias. Un ejemplo típico de ellas es el acertijo propuesto por Einstein sobre el propietario de un pez.

Con este fin trabajaré algunos planteamientos interesantes con distintos niveles de dificultad, pudiendo estar seguro el participante que no hay argumentos ilógicos en su resolución. Además podrá contrastar su razonamiento con la demostración objetiva que se da en el mismo sitio. Mucha suerte:

Reto1:

PVP

Un vendedor, para etiquetar los precios de venta al público de sus productos, suma en porcentaje al costo de cada artículo, primero su utilidad y después el IVA. Luego, pensando ganar un poco más, añade al costo, primero el IVA y luego su utilidad. Al comparar el primer precio con el segundo se sorprende porque observa que es:

1. Mayor
2. Menor
3. Igual
4. Faltan datos

Reto 2:

CICLISTA

En verano un ciclista verifica que su velocidad promedio en carretera plana es 60 km/h. Para verificar su velocidad en montaña hace 30 km de subida moderada y retorna por la misma vía al punto de partida. ¿Cuánto tiempo empleó?:

1. Una hora
2. Más de una hora
3. Menos de una hora
4. Faltan datos

Reto 3:

BIENES Y RAÍCES

Invierto 120 000 dólares en una casa y la vendo en 110 000. Después de poco tiempo la vuelvo a comprar en 100 000 y la vendo en 120 000. En esta empresa:

1. Gané
2. Perdí
3. Quedé igual
4. Faltan datos

Reto 4:

FIBONACCI

La serie Fibonacci: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55, 89,… se construye a partir del número anterior más el posterior como siguiente en la serie hasta el infinito. Si dividimos el número posterior para el anterior obtenemos 1,618…. Si construimos la serie comenzando por el 4 en lugar del 1 tendríamos: 4,4,8,12,20,32,52…. En este caso, en el infinito, obtendremos un cociente:

1. Mayor
2. Menor
3. Igual
4. Faltan datos

Reto 5:

COMPARACIÓN

A es mayor que B, y B es mayor que C. Si D es mayor que B, podemos afirmar que A respecto a D es:

1. Mayor
2. Menor
3. Igual
4. Faltan datos

Reto 6:

MONEDAS

Nos entregan un manojo de monedas de oro, todas al parecer idénticas, y una balanza de platillos. Nos piden que con solo 3 pesadas detectemos la única moneda falsa que de seguro tiene el montón. ¿Hasta cuantas monedas me pudieron haber entregado?

1. Más de 20
2. 20
3. Menos de 20
4. Faltan datos

Reto 7:

PECADOR

Un pecador piensa que tanto él como su confesor están locos. Si lo que cree el confesor es siempre cierto y lo que cree el pecador es siempre falso, ¿el confesor está?:

1. Loco
2. Cuerdo
3. Ambos cuerdos
4. Faltan datos

Reto 8:

PAÑUELOS

En el intermedio de una fiesta muy elegante pedimos a tres damas colocarse en medio del salón. En una bolsa de tela tenemos cinco pañuelos de seda: tres rojos y dos azules. Pedimos a una de ellas que cierre los ojos, sacamos un pañuelo y le vendamos la vista perfectamente. Hacemos lo mismo con la segunda e igual procedimiento con la tercera dama. La tercera dice no saber con qué color de pañuelo la vendaron, la segunda igual, la primera dice que al inicio no lo sabía,  pero que ahora ya lo sabe. ¿Cuál es el color de pañuelo que lleva la primera dama?

1. Azul
2. Morado
3. Rojo
4. Faltan datos

Reto 9:

NAIPE

Dos contendientes barajan muy bien un naipe y lo ponen en la mesa, el primer jugador saca al azar de la baraja un siete y lo pone a la vista. Si el As vale uno, ¿qué probabilidad tiene el segundo jugador de obtener una carta mayor antes que una menor?

1. Mayor
2. Igual
3. Menor
4. Faltan datos

 

Por Marco Jácome

Referencias:

Arache, V (2006). Test de lógica e inteligencia. Madrid. Editorial LIBSA.

Perelman, C (2007). Lógica formal y lógica informal Praxis Filosófica: [Fecha de consulta: 15 de mayo de 2015] Disponible en:<http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=209014642009> ISSN 0120-4688

RETO 9

NAIPE

Dos contendientes barajan muy bien un naipe y lo ponen en la mesa, el primer jugador saca al azar de la baraja un siete y lo pone a la vista. Si el As vale uno, ¿qué probabilidad tiene el segundo jugador de obtener una carta mayor antes que una menor?

1. Mayor
2. Igual
3. Menor
4. Faltan datos

SOLUCIÓN:

Antes del siete hay seis cartas por cada palo, después del siete también; como no me preguntan sobre una carta de igual valor, descarto los sietes restantes y concluyo que tiene la misma posibilidad. La respuesta es: 2. Igual

RETO 8

PAÑUELOS

En el intermedio de una fiesta muy elegante pedimos a tres damas colocarse en medio del salón. En una bolsa de tela tenemos cinco pañuelos de seda: tres rojos y dos azules. Pedimos a una de ellas que cierre los ojos, sacamos un pañuelo y le vendamos la vista perfectamente. Hacemos lo mismo con la segunda e igual procedimiento con la tercera dama. La tercera dice no saber con qué color de pañuelo la vendaron, la segunda igual, la primera dice que al inicio no lo sabía,  pero que ahora ya lo sabe. ¿Cuál es el color de pañuelo que lleva la primera dama?

1. Azul
2. Morado
3. Rojo
4. Faltan datos

SOLUCIÓN:

La tercera dama vio el color de pañuelo de las dos primeras vendadas, pudo ser cualquier combinación menos azul-azul, pues ya sabría el color de su pañuelo. La segunda vio el color de pañuelo de la primera vendada, si vio que fue azul, sabría que el suyo es rojo porque no puede ser azul, pero como dice que no sabe la primera concluye que el suyo es: 3. Rojo

RETO 7

PECADOR

Un pecador piensa que tanto él como su confesor están locos. Si lo que cree el confesor es siempre cierto y lo que cree el pecador es siempre falso, ¿el confesor está?:

1. Loco
2. Cuerdo
3. Ambos cuerdos
4. Faltan datos

SOLUCIÓN:

Como lo que cree el pecador siempre es falso, entonces no pueden estar ambos locos. Eso no quiere decir que ambos estén cuerdos. Supongamos que el pecador está cuerdo, entonces sabría si el confesor está loco o cuerdo, como dice que el confesor está loco y es falso, entonces el confesor está cuerdo. Supongamos que el pecador está loco, como supone que el confesor está loco y es falso, entonces el confesor está cuerdo. La respuesta es: 2. Cuerdo.

RETO 6

MONEDAS:

Nos entregan un manojo de monedas de oro, todas al parecer idénticas, y una balanza de platillos. Nos piden que con solo 3 pesadas detectemos la única moneda falsa que de seguro tiene el montón. ¿Hasta cuantas monedas me pudieron haber entregado?

1. Más de 20
2. 20
3. Menos de 20
4. Faltan datos

SOLUCIÓN:

Si fuera una moneda, seguro sería la falsa. Si fueran dos monedas la detectamos con una pesada. La clave está en saber que con tres monedas también necesitamos una pesada, pues colocaríamos una en cada platillo, si desbalancea, sabremos cual es la falsa y si equilibra será la que nos quedamos. A partir de cuatro hasta siete necesitamos dos pesadas, pues con siete pondríamos dos en cada platillo quedándonos con tres, si desbalancea necesitamos una pesada más y si equilibra también. Desde ocho podemos avanzar hasta veinte y uno con tres pesadas, porque podemos repartir veinte y uno en tres grupos de siete. Colocamos siete en un platillo, siete en el otro y nos quedamos con siete en la mano, si desbalancea nos faltan solo dos pesadas y si balancea también. La respuesta es: 1. Más de 20.

RETO 5

COMPARACIÓN:

A es mayor que B, y B es mayor que C. Si D es mayor que B, podemos afirmar que A respecto a D es:

1. Mayor
2. Menor
3. Igual
4. Faltan datos

SOLUCIÓN:

Estamos seguros que tanto A y B son mayores que C y D, pero no tenemos información que nos permita comparar A con D. Podrían darse las respuestas 1 a 3 por igual sin afectar el enunciado, así que la respuesta es: 4. Faltan datos

Reto 4

FIBONACCI:

La serie Fibonacci: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55, 89,… se construye a partir del número anterior más el posterior como siguiente en la serie hasta el infinito. Si dividimos el número posterior para el anterior obtenemos 1,618…. Si construimos la serie comenzando por el 4 en lugar del 1 tendríamos: 4,4,8,12,20,32,52…. En este caso, en el infinito, obtendremos un cociente:

1. Mayor
2. Menor
3. Igual
4. Faltan datos

SOLUCIÓN:

Al dividir un número posterior para un anterior en la serie vemos que paulatinamente, al crecer los números, vamos acercándonos al cociente 1,618…. Eso quiere decir que la serie Fibonacci no está condicionada al número con el que se inicia, sino al algoritmo que la define: obtener cada número posterior con la suma de los dos anteriores. Esto funciona para cualquier par de números con los que se inicie, aunque sean diferentes y muy grandes. La respuesta es: 3. Igual

Reto 3

BIENES Y RAÍCES:

Invierto 120 000 dólares en una casa y la vendo en 110 000. Después de poco tiempo la vuelvo a comprar en 100 000 y la vendo en 120 000. En esta empresa:

1. Gané
2. Perdí
3. Quedé igual
4. Faltan datos

SOLUCIÓN

En la primera inversión he perdido 10 000 dólares, luego compro a bajo precio y gano 20 000, por lo que al restar me queda una utilidad de 10 000 dólares. En realidad gané, aunque parezca que quedé igual por el precio de compra inicial y el de venta final. La respuesta es: 1. Gané